题目内容

不等式组
0≤2x+y≤6
0≤x-2y≤3
在坐标平面内表示的图形的面积等于(  )
A、
9
5
B、
18
5
C、
36
5
D、
18
5
5
考点:二元一次不等式(组)与平面区域
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用平面区域对应的图形,即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域,
则对应的平面区域为矩形OABC,
则B(3,0),
x-2y=0
2x+y=6
,解得
 x=
12
5
y=
6
5
,即C(
12
5
6
5
),
∴矩形OABC的面积S=2S△0BC=2×
1
2
×3×
6
5
=
18
5

故选:B
点评:本题主要考查二元一次不等式组表示平面区,利用数形结合是解决本题的关键.
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