题目内容
如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面平面．
已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，圆，，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点在圆上，且轴，与在轴两侧，直线分别与轴交于点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
已知集合，若，则的子集个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
如图，设是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．
若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．
下图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是 ．
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是( )
A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为
D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为
在中，角所对的边分别为.若，且，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在平面
中，
，
，
为
的中点，过
，
，三点的平面交
于点
．
为
中点；
平面
．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．为中点；平面．名校课堂系列答案
的左、右焦点分别为
，且
，点
在椭圆上.
的方程；
为坐标原点，圆
，
，
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
在圆
上，且
轴，
与
在
轴两侧，直线
分别与
轴交于点
，记直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
的方程；
交椭圆
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
，若
，则
的子集个数为（ ）
是圆
的两条弦，直线
是线段
的垂直平分线．已知
，求线段
的长度．
上存在点
可作圆
的两条切线
，切点为
，且
，则实数
的取值范围为 ．
中，角
所对的边分别为
.若
，且
，则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．