Question

方程|x+1|=2^x根的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：函数的性质及应用

分析：方程|x+1|=2^x根的个数，即为函数y=|x+1|与y=2^x图象交点的个数，画出两个函数的图象，可得答案．

解答： 解：方程|x+1|=2^x根的个数，即为函数y=|x+1|与y=2^x图象交点的个数，
在同一坐标系中画出函数y=|x+1|与y=2^x图象如下图所示：

由图可得：函数y=|x+1|与y=2^x图象有且只有三个交点，
故方程|x+1|=2^x根的个数为3个，
故选：D

点评：本题考察了函数的根的存在性问题，渗透了转化思想，是一道基础题．