Question

已知|

OA

|=1，|

OB

|=

3

，

OA

•

OB

=0，点C在∠AOB内，且C（

3

4

，

3

4

），设

OC

=m

OA

+n

OB

（m，n∈R），则

m

n

的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、3
• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：如图所示，A（1，0），B(0，

3

)．由

OC

=m

OA

+n

OB

，可得（

3

4

，

3

4

）=m（1，0）+n(0，

3

)．解出即可．

解答： 解：如图所示，
A（1，0），B(0，

3

)．
∵

OC

=m

OA

+n

OB

，
∴（

3

4

，

3

4

）=m（1，0）+n(0，

3

)．
∴m=

3

4

，

3

n=

3

4

，解得n=

1

4

．
∴

m

n

=3．
故选：B．

点评：本题考查了向量线性运算、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．