在等比数列{an}中.a1=1.a8=4.函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)-(x-a8).f′的导函数.则f′A．0B．26C．28D．212 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）等于（　　）

A．

B．

2⁶

C．

2⁸

D．

2¹²

分析通过f'（0）推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可

解答解：因为函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），
f′（x）=（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）+x[（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）′，
则f'（0）=a₁•a₂…a₈=（a₁a₈）⁴=4⁴=2⁸．
故选：C．

点评本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，属于基础题

练习册系列答案

五读俱全系列答案

亮点激活精编提优100分大试卷系列答案

同步辅导与能力训练阶段综合测试卷系列答案

钟书金牌寒假作业延边人民出版社系列答案

钟书金牌快乐假期寒假作业吉林教育出版社系列答案

12．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，D为棱AB的中点
（1）求证：平面A₁CD⊥平面AA₁B₁B
（2）求证：BC₁∥平面A₁CD
（3）若AB=1，AA₁=$\sqrt{3}$，求三棱锥D-A₁B₁C的体积．

9．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是$\sqrt{10}$．

16．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{10}$，求sinθ的值．

6．设i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$-2在复平面内对应的点位于（　　）

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

B．

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

D．

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

10．已知锐角△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c²=（a-b）²+4，求△ABC面积的最大值．

11．设a=cos420°，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值为（　　）

试题分类