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在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是________．

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精英家教网在直角△ABC中，两直角边的长分别为a，b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA=a，SB=b，SC=c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明．
在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则
c
a+b
的取值范围是
[
2
2
，1）
[
2
2
，1）
．
（2013•泗阳县模拟）在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则
c+h
a+b
的取值范围是
（1，
3
2
4
]
（1，
3
2
4
]
．
在直角△ABC中，两条直角边分别为a，b斜边和斜边上的高分别为c，h，则
c+ha+b
的最大值为
 
．

．在直角△ABC中，两直角边AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，

       把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，

       cos∠ACB＝           ．

 

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