Question

将函数y=sin（x-

π

3

）上各点的纵坐标不变，横坐标伸长位为原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移π个单位，与所得新图象对应的解析式为（　　）

• A、y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• B、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• D、y=sin（

  x

  2

  +

  5π

  6

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论．

解答： 解：将函数y=sin（x-

π

3

）上各点的纵坐标不变，横坐标伸长位为原来的2倍，
得到y=sin（

1

2

x-

π

3

），
然后将图象沿x轴向左平移π个单位得到y=sin[

1

2

（x+π）-

π

3

]=sin（

1

2

x+

π

6

），
故选：C

点评：本题主要考查本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，根据三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键．