题目内容

函数y=
x
3
+sinx的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：常规题型,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：函数图象问题一般利用排除法．
解答： 解：观察A、B、C、D四个图象找到易于比较的不同，
当x→+∞时，y→+∞，故排除D，
当x→-∞时，y→-∞，故排除B，
∵y′=
1
3
+cosx，∴函数图象是波动的，
故选C．
点评：本题考查了函数的图象的确定，属于中档题．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+2x+a，对于满足x1＜x2且x1+x2=1-a的任意实数x1与x2，总有f（x1）＜f（x2）成立，则实数a的取值范围为
 
．
将函数y=sin（x-
π
3
）上各点的纵坐标不变，横坐标伸长位为原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移π个单位，与所得新图象对应的解析式为（　　）
A、y=sin（2x+
2π
3
）
B、y=sin（2x+
π
3
）
C、y=sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=sin（
x
2
+
5π
6
）
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
3π
4
，则tan（a4+a6）的值为（　　）
A、
3
3
B、-1
C、1
D、不存在
函数f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）的单调递增区间为（　　）
A、[2kπ-
7π
6
，2kπ-
π
6
](k∈Z)
B、[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
](k∈Z)
C、[2kπ-
4π
3
，2kπ-
π
3
](k∈Z)
D、[2kπ-
π
3
，2kπ+
2π
3
](k∈Z)
若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2
如图，若该程序运行的结果为S=11880，则循环体被执行的次数为（　　）
A、3B、4C、5D、6
若x＞1，则函数f（x）=x+
3
x-1
的最小值是
 
．
已知tanα=
1
2
，那么cosα的值是：
 
．

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