题目内容
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
(1) 求袋中原有白球的个数；
(2) 求随机变量ξ的概率分布；
(3) 求甲取到白球的概率．
解：(1) 设袋中原有n个白球，由题意知＝
＝
＝
，∴n(n－1)＝6，
得n＝3或n＝－2(舍去)，即袋中原有3个白球．
(2) 由题意，ξ的可能取值为1、2、3、4、5.
P(ξ＝1)＝
； P(ξ＝2)＝
＝
；
P(ξ＝3)＝
＝
； P(ξ＝4)＝
＝
；
P(ξ＝5)＝
＝
.
所以ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
|
|
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
＝C
；
的展开式中前三项的系数成等差数列．设
，则n＝________．
、a、a(0＜a＜1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ.