题目内容
甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
、a、a(0＜a＜1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ.
(1) 求ξ的分布列及数学期望；
(2) 在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求实数a的取值范围．
解：(1) P(ξ)是“ξ个人命中，3－ξ个人未命中”的概率．其中ξ的可能取值为0、1、2、3.
P(ξ＝0)＝C
C
(1－a)2＝(1－a)2；
P(ξ＝1)＝C
·C(1－a)2＋CC
a(1－a)
＝(1－a2)；
P(ξ＝2)＝C·Ca(1－a)＋
＝(2a－a2)；
P(ξ＝3)＝C·C
a2＝
.
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
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练习册系列答案
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，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、
，则方差V(X)的值是________．
＝________．(用b、c表示)