题目内容
17．设f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，则f（x）是（ ）| A． | 周期为π的奇函数 | B． | 周期为π的偶函数 | ||
| C． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |
分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．
解答 解：由于f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，x∈R，
故f（x）是周期为π的偶函数，
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式，余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
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5．数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：
①a8=0；
②若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值等于7或8时；
③存在正整数k，使Sk=0；
④存在正整数m，使Sm=S2m．
其中所有正确结论的序号是（ ）
①a8=0；
②若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值等于7或8时；
③存在正整数k，使Sk=0；
④存在正整数m，使Sm=S2m．
其中所有正确结论的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ①②③ | C． | ②③④ | D． | ①②③④ |
12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
其中正确的命题序号是（ ）
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
其中正确的命题序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ①③ | C． | ①②④ | D． | ③④ |
9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，则x0等于（ ）
| A． | e2 | B． | 1 | C． | ln2 | D． | e |