题目内容

在△ABC中，已知a=4
3
，b=4，∠A=60°，则角B的度数为（　　）
A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
∵在△ABC中，a=4
3
，b=4，∠A=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
4×
3
2
4
3
=
1
2
，
∵b＜a，∴∠B＜∠A，
∴∠B=30°．
故选B
练习册系列答案
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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
已知f(x)=2sin(2x+
π
3
)
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求取最大值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
2
，a=2，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的△ABC恰有两解，则x的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2，2
2
)		D．(
2
，2)
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．
已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
p
=（1，-
3
），
q
=（cosB，sinB），且
p
∥
q
，bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且c=
2
，A=105°，C=30°
（1）求b的值
（2）△ABC的面积．

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