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已知数列{ a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m+n
= a
m
+ a
n
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.2
试题答案
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B
试题分析:解:∵数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m+n
=a
m
+a
n
,∴a
n
=a
n-1
+a
1
=a
n-1
+
,∴数列{a
n
}是首项为a
1
=
,公差d=
的等差数列,∴a
n
=
+
(n-1)=
n,∴
=
.故选B
点评:本题考查数列的综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意递推公式的合理运用
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数列
满足
,其中
,设
,则
等于
.
等差数列的前n项和为S
n
,而且
,则常数k的值为( )
A.1
B.-1
C.1
D.0
已知数列
中,
,
(
).
(1)计算
,
,
;
(2)猜想数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
已知数列
的前
项和为
,且满足
(
),
,设
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
≥
,
,求实数
的最小值;
(3)当
时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
且
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
对于大于1的自然数
m
的
n
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记
的“分裂”中最小的数为
a
,而
的“分裂”中最大的数是
b
,则
a
+
b
=
.
已知数列{a
n
}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{C
n
}的前n项和T
n
已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值并猜想数列
的通项公式
(2)证明:
.
(文科)若
为等差数列,
是其前n项的和,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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