题目内容
【选修4-5：不等式选讲】
已知，且，求证：
已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．
（1）求曲线的方程；（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求面积的最大值．
对于实数，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
已知向量满足，，，则向量的夹角为 .
甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 .
已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和，.
（1）若，求的值；
（2）若是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；
（3）若的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等差数列的充要条件是.
已知函数（为的导函数）.若方程有四个不等的实根，则的取值范围是 .
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，是圆的直径，弦的延长线相交于点，过作的延长线的垂线，垂足为，求证：.
巳知椭圆的长轴长为，且与椭圆有相同的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.
，且
，求证：
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
．
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值．
，下列结论中正确的是（ ）
，则
B．若
，则
，则
D．若
满足
，
，
，则向量
个红球和
个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 .
，
均为各项都不相等的数列，
为
的前
项和，
.
，求
的值；
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
是公差为
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
（
为
的导函数）.若方程
有四个不等的实根，则
的取值范围是 .
是圆
的直径，弦
的延长线相交于点
，过
作
的延长线的垂线，垂足为
，求证：
.
的长轴长为
，且与椭圆
有相同的离心率.
的方程； 
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，说明理由.