题目内容

5．设$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（\frac{1}{4}）^{3.1}}，c={log_{0.4}}3$，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵$a={3}^{\frac{1}{3}}$＞1，$b=（\frac{1}{4}）^{3.1}$∈（0，1），c=log0.43＜0，
∴a＞b＞c．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．函数$f（x）=\sqrt{x+1}$的定义域为（　　）
A．（5，+∞）B．[-1，5）∪（5，+∞）C．[-1，5）D．[-1，+∞）
16．已知$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-cos（{2x+\frac{π}{3}}）+a$
（1）把y=f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式；
（2）y=g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上最大值与最小值之和为5，求a的值．
13．函数y=sinx+cosx的单调递增区间为[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）．
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜5}\\{f（x-1），x≥5}\end{array}\right.$，f（6）的值为16．
10．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72017的末两位数字为49．
17．以下给出关于向量的四个结论：
①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；
④若$|\overrightarrow a|≠|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；
其中正确结论的序号是①②④．
14．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（Ⅰ）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+2cosα}$l；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．
15．设实数x、y满足4x2-2$\sqrt{3}$xy+4y2=13，则x2+4y2的取值范围是$[10-4\sqrt{3}，10+4\sqrt{3}]$．

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