Question

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=99，且a₁₁=23，求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由S₉=99，且a₁₁=23，可得9a₁+36d=99，a₁+10d=23，求出a₁=3，d=2，即可求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n．

解答： 解：∵S₉=99，且a₁₁=23，
∴9a₁+36d=99，a₁+10d=23，
∴a₁=3，d=2，
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1，S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n．

点评：本题考查等差数列的通项公式a_n及S_n，考查学生的计算能力，求出a₁=3，d=2是关键．