题目内容
12．在等比数列{an}中，a1+a3=9，a2+a4=6，则a4+a6=$\frac{8}{3}$．分析 设等比数列{an}的公比为q，由于a1+a3=9，a2+a4=6，可得a2+a4=6=q（a1+a3），解得q．利用a4+a6=q2（a2+a4），即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=9，a2+a4=6，
∴a2+a4=6=q（a1+a3）=9q，解得q=$\frac{2}{3}$．
则a4+a6=q2（a2+a4）=$\frac{4}{9}$×6=$\frac{8}{3}$．
故答案为：$\frac{8}{3}$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．
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如图，等边△ABC的边长为2，△ADE也是等边三角形且边长为1，M为DE的中心，在△ABC所在平面内，△ADE绕A逆时针旋转一周，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$+$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3+\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$+2$\sqrt{3}$ |
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