Question

已知函数，．

（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

Answer 1

（Ⅰ）解： 

当时，，当时，，

要使在上递增，必须

如使在上递增，必须，即

由上得出，当时，在上均为增函数  ……………6分

（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

设

  （）

随变化如下表

		极小值

由于在上，只有一个极小值，的最小值为，

当时，方程有唯一解.          ……………12分