题目内容
若向量
，
，
满足
+
+
=
，且|
|=3，|
|=1，|
|=4，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、-5 | B、5 | C、-13 | D、13 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：把已知的和向量等于零向量两边平方，然后代入已知向量的模求解．
解答：
解：∵
+
+
=
，∴(
+
+
)2=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=
2=0，
∴2(
•
+
•
+
•
)=-(|
|2+|
|2+|
|2)=-（32+12+42）=-26，
∴
•
+
•
+
•
=-13．
故选：C．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| 0 |
∴2(
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
∴
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的数量积运算，考查了学生灵活分析问题和解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
89的二进制数为（ ）
| A、1011101 |
| B、1011001 |
| C、1100101 |
| D、1001001 |
已知F1、F2分别是双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的垂直平分线交双曲线与P，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合A1，A2满足A={x|x∈A1或x∈A2}为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2}的不同分拆的种数为（ ）
| A、8 | B、9 | C、4 | D、5 |
已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有
＞0，设a=f(-
)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 1 |
| 2 |
| A、c＜b＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |
过点A（2，1）的直线与双曲线2x2-y2=2交于P、Q两点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是（ ）
| A、2x2-y2-4x+y=0 |
| B、2x2-y2+4x+y=0 |
| C、2x2-y2+4x-y=0 |
| D、2x2-y2-4x-y=0 |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为（ ）
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
