题目内容
设函数f（x）=
，若f（x）＞0则x取值范围是（ ）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（0，+∞）
【答案】分析：因为是分段函数，所以首先根据每段的定义域分类讨论，选择好解析式，再解不等式求解．
解答：解：若x＜0，则f（x）=lg|x|＞0
∴|x|＞1
∴x＜-1；
若x≥0，则f（x）=2x-1＞0
∴x＞0
故选B
点评：本题主要考查分段函数在解不等式中的应用，这样的题容量大，转化多，要求准确度高，还能考查学生的转化思想，分类讨论思想以及多种情况的处理能力．
解答：解：若x＜0，则f（x）=lg|x|＞0
∴|x|＞1
∴x＜-1；
若x≥0，则f（x）=2x-1＞0
∴x＞0
故选B
点评：本题主要考查分段函数在解不等式中的应用，这样的题容量大，转化多，要求准确度高，还能考查学生的转化思想，分类讨论思想以及多种情况的处理能力．
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