题目内容
（2010•崇明县二模）设函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值等于 （ ）
分析：由已知中函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，根据正弦型函数的性质，我们可以确定满足条件的t的取值（含参数k），逐一分析四个答案中的t值，判断是否存在满足条件的整数k，即可得到答案．
解答：解：∵函数f（x）=sin2x，
∴f（x+t）=sin2（x+t）
若f（x+t）是偶函数，则2t=
+kπ，k∈Z
则t=
+k•
，k∈Z
当k=0时，t=
故选C
∴f（x+t）=sin2（x+t）
若f（x+t）是偶函数，则2t=
| π |
| 2 |
则t=
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
当k=0时，t=
| π |
| 4 |
故选C
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的性质，函数奇偶性的性质，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．
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