题目内容
8．已知点A（-1，3）、B（3，2）、C（-4，5）、D（-3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（ ）| A． | $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{5\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{5\sqrt{17}}{17}$ | D． | -$\frac{5\sqrt{17}}{17}$ |
分析 根据向量的坐标公式以及向量投影的定义进行求解即可．
解答 解：∵A（-1，3）、B（3，2）、C（-4，5）、D（-3，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，-1），$\overrightarrow{CD}$=（1，-1），
则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查向量坐标的求解以及向量投影的应用，根据向量投影和向量数量积的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．为了得到函数y=3sin2x的图象，只要把y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{10}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{5}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点
3．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+4x-3lnx，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的单调递减区间为（1，3） | B． | x=3是函数f（x）的极小值点 | ||
| C． | f（x）的单调递减区间为（0，1）∪（3，+∞） | D． | x=1是函数f（x）的极小值点 |
13．已知an=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$（n∈N*），则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是（ ）
| A． | a1，a30 | B． | a1，a9 | C． | a10，a9 | D． | a10，a30 |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．