题目内容

18．为了得到函数y=3sin2x的图象，只要把y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象上所有的点（　　）
A．向左平移$\frac{π}{10}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{5}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度，
可得函数y=3sin[2（x-$\frac{π}{10}$）+$\frac{π}{5}$]=3sin2x的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
（1）对于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求m的取值范围；
（3）当m=2时，若函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+$\frac{9}{2}$x-6+2blnx（b≠0）在[1，2]上单调递减，求实数b的最大值．
9．已知F1，F2为等轴双曲线C的焦点，点P在C上，|PFl|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$
6．已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点P（1，1）处的切线方程；
（2）若f（x）在（0，e]是单调递增函数，试求a的取值范围．
13．已知函数$f（x）=（\sqrt{3}cosx-sinx）sinx$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[{0，\frac{π}{4}}]$上的最大值与最小值．
3．如图是函数y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象，求φ的值．
10．已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2）
（1）判断四边形ABCD的形状，并给出证明；
（2）求cos∠DAB；
（3）设实数t满足$（\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{CD}）⊥\overrightarrow{OC}$，求t的值．
7．已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F分别是AB，BB1的中点，G为CC1上动点，当AF，EG所成角最小时，FG与平面AA1BB1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
8．已知点A（-1，3）、B（3，2）、C（-4，5）、D（-3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{5\sqrt{17}}{17}$D．-$\frac{5\sqrt{17}}{17}$

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