题目内容
如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：
①
+
=2
；②
=2
+2
；
③
•
=
•
；④（
•
）
=
（
•
）．
其中真命题的代号是 ． （写出所有真命题的代号）．
①
| AC |
| AF |
| BC |
| AD |
| AB |
| AF |
③
| AC |
| AD |
| AD |
| AB |
| AD |
| AF |
| EF |
| AD |
| AF |
| EF |
其中真命题的代号是
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误．
解答：
解：①
+
=
=2
，故①正确；
②取AD 的中点O，有
=2
=2（
+
）=2
+2
，故②正确；
③∵
•
-
•
=（
+
）•
-
•
=
•
≠0，故③错误；
④∵
=2
，∴（
•
）•
=2（
•
）•
=2
•（
•
），故④正确；
故答案为：①②④．
| AC |
| AF |
| AD |
| BC |
②取AD 的中点O，有
| AD |
| AO |
| AB |
| AF |
| AB |
| AF |
③∵
| AC |
| AD |
| AD |
| AB |
| AB |
| BC |
| AD |
| AD |
| AB |
| BC |
| AD |
④∵
| AD |
| FE |
| AD |
| AF |
| EF |
| FE |
| AF |
| EF |
| FE |
| AF |
| EF |
故答案为：①②④．
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则，三角形法则、考查正六边形的边，对角线的关系．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
已知奇函数y=f（x）在（-∞，0]上单调递减，则函数y=f（|x|）满足．
A、是奇函数在（-∞，
| ||
| B、是偶函数，在（-∞，0）上递减 | ||
| C、是偶函数，在（-∞，0]上递增 | ||
| D、是偶函数，在（-∞，1）上递减 |
函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的大致区间是（ ）
A、（-
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知A、B两岛相距100km，B在A的北偏东30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h的速度沿方位角150°（即东偏南60°）方向航行，当两船之间的距离最小时，两船合计航行距离（ ）
A、等于
| ||||
| B、小于100km | ||||
| C、大于100km | ||||
| D、等于100km |
等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
}的前n项之和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
| B、S | ||
| C、S•q1-n | ||
| D、S-1•q1-n |