Question

函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的大致区间是（　　）

• A、（-

  1

  4

  ，0）
• B、（0，

  1

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：确定f（0）=1-3=-2＜0，f（

1

2

）=

e

-1＞0，f（

1

4

）=

4	e

-2=

4	e

-

4	16

＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，根据零点存在定理，可得结论．

解答： 解：∵函数f（x）=e^x+4x-3在R上是增函数，
求解：f（0）=1-3=-2＜0，f（

1

2

）=

e

-1＞0，f（

1

4

）=

4	e

-2=

4	e

-

4	16

＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，
∴根据零点存在定理，可得函数f（x）=2^x+3x-4的零点所在的大致区间是（

1

4

，

1

2

）
故选：C．

点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．