题目内容

已知函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x）（x∈R），且f（x）在x＞2时为增函数，则 $数学公式$ 按从大到小的顺序排列出来是________．

f（4）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）
分析：由f（x）=f（4-x）可把 $\text{[math]}$ 转化为区间（2，+∞）上的函数值，利用函数f（x）的单调性即可作出大小判断．
解答：由f（x）=f（4-x），得f（ $\text{[math]}$ ）=f（4- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）=f（4- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
因为f（x）在（2，+∞）上是增函数，且2＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜4，
所以f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（4），即f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（4），
故答案为：f（4）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查函数单调性的应用，考查学生对问题的转化能力，解决本题的关键是利用所给条件对函数值进行正确转化，使其能利用函数单调性．