Question

11．口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止的不同取球种数为42．

Answer 1

分析 恰好取5次球时停止取球，分两种情况3，1，1及2，2，1，利用组合知识求解即可．．

解答 解：分两种情况3，1，1及2，2，1
当取球的个数是3，1，1时，满足条件的事件数是C₃¹C₄³C₂¹=24；
当取球的个数是2，2，1时，满足条件的事件数是C₃¹C₄²C₂²=18；
这两种情况是互斥的，利用加法原理可得恰好取了5次停止种数为24+18=42，
故答案为42．

点评 本题考查互斥事件的概率，考查组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题．