Question

5名工人分别要在某3天中选择1天休息，且每天至少有一人休息，则不同的安排方法有

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意，在某3天中选择1天休息，且每天至少有一人休息，则休息人数情况为1，1，3；1，2，2，利用排列组合知识，即可得出结论．

解答： 解：由题意，在某3天中选择1天休息，且每天至少有一人休息，则休息人数情况为1，1，3；1，2，2．
1，1，3（1，3，1或3，1，1），不同的安排方法有3

C

1 5

C

1 4

C

3 3

=60种；
1，2，2（2，1，2或2，2，1），不同的安排方法有3

C

1 5

C

2 4

C

2 2

=90种，
故共有60+90=150种，
故答案为：150．

点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于基础题．