题目内容
3．在复平面内，到点-$\frac{1}{3}$+3i的距离与到直线l：3z+3$\overline z$+2=0的距离相等的点的轨迹是y=3．分析 设z=x+yi（x，y∈R），可得直线l：3z+3$\overline z$+2=0化为：3x+1=0．由于点-$\frac{1}{3}$+3i在直线3x=1=0上，即可得出点的轨迹．
解答 解：设z=x+yi（x，y∈R），
则直线l：3z+3$\overline z$+2=0化为：3x+1=0．
∵点-$\frac{1}{3}$+3i在直线3x+1=0上，
∴在复平面内，到点-$\frac{1}{3}$+3i的距离与到直线l：3z+3$\overline z$+2=0的距离相等的点的轨迹是y=3．
故答案为：y=3．
点评 本题考查了复数的运算性质、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x1，y1）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）
18．已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于$\sqrt{3}$，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （1，2] | C． | [$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [2，+∞） |
13．命题p：?x＞0，都有cosx≥-1，则（ ）
| A． | ￢p：?x＞0，都有cosx＜-1 | B． | ￢p：?x＞0，使得cosx＜-1 | ||
| C． | ￢p：?x＞0，使得cosx＞-1 | D． | ￢p：?x＞0，都有cosx≥-1 |