题目内容
【题目】《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟四斗.羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?其意是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿4斗粟,羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?在这个问题中,牛主人比羊主人多赔偿了多少斗( )
A.
B.
C.
D.![]()
【答案】B
【解析】
根据羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列和总赔偿数,可构造方程分别求得羊主人和牛主人赔偿的斗数,进而得到结果.
羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列,公比为
,设羊主人赔偿
粟,
则
,解得:
;
羊主人赔偿
粟,牛主人赔偿
粟,
牛主人比羊主人多赔偿
粟.
故选:
.
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