Question

已知点A（-1，4），直线BC的方程为x-y+1=0．
（1）求过点D（0，1）且与BC垂直的直线的方程；
（2）求点A到直线BC的距离．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：（1）由题意可得要求直线的斜率和定点，可得点斜式方程，化为一般式可得；
（2）根据已知数据代点到直线的距离公式可得．

解答： 解：（1）∵k_BC=1，∴所求直线的斜率为k=-1，
又D的坐标为（0，1），
∴BC边的上的中垂线所在的直线方程为y-1=-（x-0）
化为一般式可得x+y-1=0；
（2）∵直线BC的方程为：x-y+1=0
∴点A（-1，4）到直线BC：x-y+1=0的距离d=

|-1-4+1|

2

=2

2

．

点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及点到直线的距离公式，属基础题．