题目内容
已知四边形ABCD满足
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，则四边形为（ ）
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
| CD |
| DA |
| DA |
| AB |
| A、平行四边形 | B、梯形 |
| C、平面四边形 | D、空间四边形 |
考点：向量在几何中的应用,平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由已知条件得四边形的A，B，C，D角均为钝角，所以该四边形是一个空间四边形．
解答：
解：∵
•
＞0，
∴由两向量的夹角公式可得cos＜
，
＞＞0
根据两向量的夹角的定义可以知道四边形中∠ABC∈（
，π），
同理这个四边形的A，C，D内角都大于90°，则这与平面四边形为空间四边形．
故选D．
| AB |
| BC |
∴由两向量的夹角公式可得cos＜
| AB |
| BC |
根据两向量的夹角的定义可以知道四边形中∠ABC∈（
| π |
| 2 |
同理这个四边形的A，C，D内角都大于90°，则这与平面四边形为空间四边形．
故选D．
点评：此题考查了两个向量的夹角的定义，利用向量的夹角公式判断角的范围，即平面四边形的结论．
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在1，2，3，…，9中任取2个数，有如下事件：
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，α⊥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，α⊥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
其中正确命题的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
方程
+
=1所表示的曲线为（ ）
| x2 |
| 2sinθ+6 |
| y2 |
| sinθ-2 |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
已知定义域为R的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=|x-
|-
（a≥0），且对x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），则实数a的取值范围是（ ）
| a |
| a |
| A、[0，2] | ||
| B、{0}∪[2，+∞） | ||
C、[0，
| ||
| D、{0}∪[16，+∞） |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A、24+
| ||
B、24+2
| ||
C、12+4
| ||
D、12+2
|
三角形ABC中，|
|=|
|=1，|
|=
，则
•
+
•
的值是（ ）
| AC |
| BC |
| AB |
| 2 |
| AB |
| BC |
| CB |
| CA |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
D、
|
已知A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）
| A、{1} |
| B、{2} |
| C、{1，2} |
| D、{-1，0，1，2，3} |