题目内容
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学分别至少有1名，则有________种不同选法．
120
解析：C·C＋C·C＋C·C＝120.
已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集为A，函数f(x)＝ (k<0)的定义域为B.
(1) 求集合A；
(2) 若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；
(3) 若BA，试求实数k的取值范围．
设a，b＞0，且ab＝1，不等式≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．
(1) 若a>b>c，求证：
(2) 若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．
已知P是△ABC的边BC上的任一点，且满足，x、y∈R，则＋的最小值是________．
一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
(1) 从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
(2) 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
规定，其中x∈R，m是正整数，且C＝1这是组合数C(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广．
(1) 求C的值；
(2) 组合数的两个性质：是否都能推广到C(x∈R，m∈N*)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(3) 已知组合数C是正整数，求证：当x∈Z，m是正整数时，C∈Z.
用三种不同的颜色填涂下图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法共有________种．
一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布，并求P.
·C
＋C
·C
＋C
·C
＝120.
·C＋C·C＋C·C＝120.
(k<0)的定义域为B.
≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．
恒成立的k的最大值．
，x、y∈R，则
＋
的最小值是________．
，其中x∈R，m是正整数，且C
＝1这是组合数C
(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广．
的值；
是否都能推广到C
(x∈R，m∈N*)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
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