题目内容
设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠∅且B⊆A，求a、b．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：由题设条件知B={-3}或B={4}或B={-3，4}．再根据集合B的取值分别进行分类讨论求解．
解答：
解析：因A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}
B≠∅，B⊆A，那么x2-2ax+b=0的两根为-3，4，或有重根-3，4．
即B={-3}或B={4}或B={-3，4}
当x=-3时，a=-3，b=9
x=4时，a=4，b=16
当x1=-3，x2=4时，a=
，b=-12．
B≠∅，B⊆A，那么x2-2ax+b=0的两根为-3，4，或有重根-3，4．
即B={-3}或B={4}或B={-3，4}
当x=-3时，a=-3，b=9
x=4时，a=4，b=16
当x1=-3，x2=4时，a=
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点评：本题考查集合的包含关系的判断和应用，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理应用．
练习册系列答案
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如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，使得A，B，C，D都落在抛物线上，点A，B关于抛物线的轴对称，且AB=2，抛物线的顶点到底边的距离是2，记CD=2t，梯形面积为S．
如图，抛物线C：y=-