Question

已知点F₁（-4，0）、F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则该曲线的方程为（　　）

• A、

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1（y≥3）
• B、

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1（x≥3）
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知得动点P的轨迹是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出

解答： 解：∵点F₁（-4，0）、F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，
∴动点P的轨迹是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）为焦点，
实轴长为6和双曲线的右支，
∴

x2

9

-

y2

7

=1（x≥3）．
故选：C．

点评：本题考查双曲线的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．