题目内容
17．若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a是常数），则下列结论正确的是（ ）| A． | 任意实数a方程表示椭圆 | B． | 存在实数a方程表示椭圆 | ||
| C． | 任意实数a方程表示双曲线 | D． | 存在实数a方程表示抛物线 |
分析 根据三种圆锥曲线的定义，结合举例可得选项．
解答 解：对于a=1，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示圆，选项A错误；
当a＞0且a≠1时，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示椭圆，B正确；
当a＜0时，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示双曲线，C错误；
对于任意实数a，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1不是抛物线，D错误．
故选：B．
点评 本题考查曲线与方程，考查了三种圆锥曲线的定义，是基础题．
练习册系列答案
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7．下列四个式子中是恒等式的是（ ）
| A． | sin（α+β）=sinα+sinβ | B． | cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ | ||
| C． | tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$ | D． | sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β |
如图，E、F是正方形ABCD的边AB、BC的中点，将△ADE、△CDF、△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（1）（3）（填序号）条件时，该船没有触礁危险．
12．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
且回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+2.6，则t=（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | t | 4.8 | 6.7 |
| A． | 2.5 | B． | 3.5 | C． | 4.5 | D． | 5.5 |
2．已知α为锐角，且$tanα=\sqrt{2}-1$，函数$f（x）={x^2}tan2α+x•sin（2α+\frac{π}{4}）$，数列{an}的首项${a_1}=\frac{1}{2}\;，\;{a_{n+1}}=f（{a_n}）$，则有（ ）
| A． | an+1＞an | B． | an+1≥an | C． | an+1＜an | D． | an+1≤an |
9．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{i}$的共轭复数所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P从B点开始按路径B→B1→C1→C运动，设从B点列P点的路程为x，V（x）表示空间几何体的体积，其中四校锥P-ABCD的体积为V1（x），剩余空间几何体的体积为V2（x）．则f（x）=$\frac{{V}_{1}（x）}{{V}_{2}（x）}$的图象为（ ）
