Question

15．设$z=\frac{1}{1+i}+i$（其中i为虚数单位），则$\overrightarrow{z}$的模等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简求解，然后求解复数的模．

解答 解：$z=\frac{1}{1+i}+i$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（{-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．