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9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+6π）成立，则ω的最小值为$\frac{1}{6}$．分析 由题意可得当ω最小时，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，由此求得ω的最小值．
解答 解：由题意可得，f（x0）为f（x）的最小值，f（x0+6π）为f（x）的最大值，
故当ω最小时，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，求得ω=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题主要考查正弦函数的周期性，判断当ω最小时，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=6π，是解题的关键，属于基础题．
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19．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得如表：
①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，550]内的概率．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得如表：
| 日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 9 | 11 | 15 | 10 | 5 |
②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，550]内的概率．
20．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支与点P，O为坐标原点．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{17}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |