题目内容

13．已知复数z=|1-i|i2017（其中i为虚数单位），则$\overline z$的虚部为（　　）
A．-1B．-iC．$\sqrt{2}i$D．$-\sqrt{2}$

分析 利用复数的周期性、模的计算公式、虚部的定义即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i．
∴z=|1-i|i2017=$\sqrt{2}$i．
∴$\overline{z}$=-$\sqrt{2}$i的虚部为-$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数的周期性、模的计算公式、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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