Question

在平面区域

0≤x≤2 0≤y≤2

内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y≤

2

的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，本题属于几何概型的概率求法，求出对应区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：平面区域

0≤x≤2 0≤y≤2

对应区域为正方形，边长为2，对应的面积S=2×2=4，
不等式x+y≤

2

对应的区域如图：
对应三角形OAB，
当x=0时，y=

2

，当y=0时，x=

2

，
即A（0，

2

），B（

2

，0），
则△AOB的面积为

1

2

×

2

×

2

=1，
则所取的点恰好满足x+y≤

2

的概率P=

△AOB的面积

正方形的面积

=

1

4

；
故答案为：

1

4

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的图形的面积是解决本题的关键．