题目内容
（本小题满分16分）已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．W ww.k s 5u.c om
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）不等式
在
上恒成立，求实数
的范围；
（Ⅲ）方程
有三个不同的实数解，求实数的范围．
解:（Ⅰ）(1)
当
时，
上为增函数
故
当
上为减函数
故
即
. 
.
（Ⅱ）方程
化为
，令
，
∵
∴
记
∴
∴
（Ⅲ）方程
化为
，
令
， 则方程化为
（
）
∵方程有三个不同的实数解，
∴由
的图像知，
有两个根
、
，
且
或 
，
记
则
或 
∴
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.