题目内容

函数f（x）=3x-
1
x
+1
-6的零点所在区间是（　　）
A、（O，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：分别求出f（0），f（1），f（2）的值，得出f（1）＜0，f（2）＞0，从而得出答案．
解答： 解：∵f（0）=1-1-6＜0，f（1）=-
7
2
＜0，f（2）=9-6-
2
+1=4-
2
＞0，
∴函数f（x）的零点在区间（1，2）能，
故选：B．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理，用特殊值代入即可求出．
练习册系列答案
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有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有
 
种不同的报名方法？
已知
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，则
a
，
b
夹角θ的值为
 
．
计算：sin210°+sin250°+cos40°cos80°=
 
．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），
（1）若x=0为函数的一个极值点，且f（x）在区间（-6，-4），（-2，0）上单调且单调性相反，求
b
a
的取值范围．
（2）当b=3a，且-2是f（x）=ax3+3ax2+d的一个零点，求a的取值范围．
已知函数f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），
（1）求f（x）的表达式及定义域；
（2）求f（x）的最值．
设分段函数f（x）=
x2+4x+6，x≤0
-x+6，x＞0
，则不等式f（x）＜f（-1）的解集是
 
．
（x2+
1
x
）5展开式中x4的系数为
 
（用数字作答）．
已知函数y=5sinωx（ω＞0）的图象与直线y-5=0相邻的两个公共点之间的距离为
π
2
，则ω的值为（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
4
D、4

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