题目内容
直线
均不在平面
内，给出下列命题：
①若
，则
；②若
，则；③若
，则；④若
，则.则其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
解析试题分析：注意前提条件直线均不在平面内.对①，根据线面平行的判定定理知，；对②，如果直线
与平面
相交，则必与
相交，而这与
矛盾，故；对③，在平面内取一点
，设过、的平面
与平面相交于直线
.因为
，所以
，又
，所以
，则；对④，设
，在内作
，因为
，所以
，从而.
故四个命题都正确.
考点：空间直线与平面的位置关系.
天天向上课时同步训练系列答案
阳光课堂同步练习系列答案类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点
，球面上有两个点
的坐标分别为
，则
( )
| A．18 | B．12 | C． | D． |
已知直线l、m和平面α,则下列命题正确的是( )
| A．若l∥m,m?α,则l∥α | B．若l∥α,m?α,则l∥m |
| C．若l⊥m,l⊥α,则m∥α | D．若l⊥α,m?α,则l⊥m |
已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )
| A．AB∥CD |
| B．AB与CD异面 |
| C．AB与CD相交 |
| D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交 |
设l是直线，α，β是两个不同的平面 ( )．
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β |
| B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β |
| C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β |
| D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P－AEF中必有 ( )．
| A．AP⊥△PEF所在平面 |
| B．AG⊥△PEF所在平面 |
| C．EP⊥△AEF所在平面 |
| D．PG⊥△AEF所在平面 |