题目内容
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
B
解析试题分析：命题①不正确，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面，在长方体中即可找到不平行的情形；对于命题②正确，符合线面垂直的性质定理；命题③正确，符合面面平行的判定定理；命题④不正确，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上，也可结合长方体和身边的事物来判断；故选B.
考点：1.空间中的平行关系；2.空间中的垂直关系.
练习册系列答案
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
已知
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
的是（ ）
A． 且 | B．且 |
C． 且 | D． 且 |
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
⊥
是等边三角形;③
与平面
所成的角为60°;
所成的角为60°.其中错误的结论是直线
异面， 
∥平面
，则对于下列论断正确的是（ ）
①一定存在平面使
；②一定存在平面使
∥；③一定存在平面使
；④一定存在无数个平面与
交于一定点.
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
中,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,若
平面
,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
直线
均不在平面
内，给出下列命题：
①若
，则
；②若
，则；③若
，则；④若
，则.则其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )
| A．若l∥α,l∥β,则α∥β | B．若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
| C．若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D．若α⊥β,l∥α,则l⊥β |