题目内容
20．不使用计算器，计算下列各题：（1）（log3$\sqrt{3}$）2+[log3（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log3（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）]•log43；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0．
分析 （1）（2）利用指数与对数的运算性质即可得出．
解答 解：（1）原式=$（\frac{1}{2}lo{g}_{3}3）^{2}$+$lo{g}_{3}[（1+\sqrt{2}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}]$$•\frac{lg3}{2lg2}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{\frac{3}{2}lg2}{lg3}×\frac{lg3}{2lg2}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=1．
（2）原式=$\frac{3}{2}lo{g}_{3}3$+lg（25×4）+2+1
=$\frac{3}{2}$+2+3
=$\frac{13}{2}$．
点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．下列函数中，既是奇函数又在区间[-2，2]上单调递增的是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1） | ||
| C． | f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$ | D． | f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1） |
15．函数y=f（x）满足对任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
| A． | f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$） | B． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$） | C． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1） | D． | f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$） |