题目内容
已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆
有相同的焦点．
(Ⅰ)求双曲线的标准方程；
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
(Ⅰ) 双曲线的方程为
；（Ⅱ）抛物线的标准方程为
解析:
（Ⅰ）由题意，椭圆的焦点为（
），
即c＝
，
设所求双曲线的方程为．
∵双曲线过点（3，－2），∴
．
∴
，或
（舍去）． 所求双曲线的方程为
．
（Ⅱ）由（Ⅰ），可知双曲线的右准线为 
．
设所求抛物线的标准方程为
，则
．
∴所求抛物线的标准方程为．
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