题目内容

（本题满分14分）数列的前项和为，，，等差数列满足，
（I）分别求数列，的通项公式；
（II）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

（I）,（II）

解析试题分析：（I）由----①得----②，
①②得，；                            ……3分
由得,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
；                             ……7分
（II），                                          ……8分
对恒成立， 对恒成立，          ……10分
令，，
当时，，当时，，                                  ……12分
，．                                                  ……14分
考点：本小题主要考查等比数列的判定和通项公式的求解、等差数列的计算以及等比数列前n项和的求解，
和恒成立问题的求解，考查了学生的推理能力和转化能力以及运算求解能力.
点评：用定义判定等差数列或等比数列时，一定要看清楚是否漏掉了第一项，如果漏掉了，则需要单独验
证，这是特别容易忽略的地方，一定要仔细.

练习册系列答案
相关题目

已知数列的前n项和（n为正整数）。
（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。

（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前项和；
（Ⅲ）若，求证：

(本小题满分12分) 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，
设.。
求数列的通项公式；
记，数列的前项和为，试比较与的大小；
记，数列的前项和为，试证明：。

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为，且．
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）若，，求证数列是等比数列，并求数
列的前项和．

已知数列满足,试证明:
(1)当时,有；
(2).

（本题满分14分）
已知数列满足
（Ⅰ）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；
（Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______

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