Question

3．身高不同的7个人排成一排，要求正中间的个子最高，从中间向两边看一个比一个矮，则不同的排法有（　　）种（　　）

• A． 2
• B． 8
• C． 20
• D． 120

Answer 1

分析 根据题意，分析可得：由于最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，第二步：将另外三人按从高到低的顺序排列，求出每一步的情况数目，有分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，最高个子站在中间，只需排好左右两边，
第一步：先排左边，有C₆³=20种排法，
第二步：将另外三人按从高到低的顺序排列，有1种情况，
则不同的排法有20×1=20种，
故选：C．

点评 本题考查计数原理的应用，注意“从中间向两边看一个比一个矮”这一条件．