Question

下列函数既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的为（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f（x）=x³
• C、f（x）=x+1
• D、f（x）=

  1

  x2

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：

分析：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可得到答案．

解答： 解：f（x）=x²是偶函数，在（0，+∞）是增函数，排除选项A，
f（x）=x³是奇函数，排除选项B，
f（x）=x+1是非奇非偶函数，排除选项C，
f（x）=

1

x2

是偶函数，在（0，+∞）递减，
故选：D．

点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决相关问题的基本方法，熟记常见基本函数的有关性质可提高解题的速度．