题目内容
已知f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上单调递减，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，3] |
| D、[3，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：利用导数与函数单调性的关系，即可求得结论．
解答：
解：∵f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上单调递减，
∴f′（x）=-3x2+a≤0，a≤3x2在（-∞，-1]上恒成立，
∴a≤3．
故选：C．
∴f′（x）=-3x2+a≤0，a≤3x2在（-∞，-1]上恒成立，
∴a≤3．
故选：C．
点评：本题主要考查学生利用导数判断函数单调性的方法，属基础题．
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函数y=x3（x2+1）是（ ）
| A、偶函数 | B、奇函数 |
| C、既奇既偶 | D、非奇非偶 |
在△ABC中，点O为△ABC内部一点，若一个人从O点随机地向A、B、C走去，且随机概率分别为P1，P2，P3，记OA、OB、OC的长度分别为r1，r2，r3；O到BC、CA、AB边的距离分别为d1，d2，d3；边BC、CA、AB的长度分别为a，b，c，它们各边对应的高分别记为h1，h2，h3，则P1，P2，P3的取值可能为（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
方程7x2-（k+3）x+k2-k-2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是（ ）
| A、（-2，-1） |
| B、（3，4） |
| C、（-2，4） |
| D、（-2，-1）∪（3，4） |
已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={4，5}，则（A∩B）∪C为（ ）
| A、{3，4} |
| B、{3，4，5} |
| C、{4，5，6} |
| D、{3，4，5，6} |
等差数列{an}中有不同两项am和ak满足am=
，ak=
，若a1=
，则等差数列{an}的公差为（ ）
| 1 |
| k |
| 1 |
| m |
| 1 |
| 12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的为（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
| B、f（x）=x3 | ||
| C、f（x）=x+1 | ||
D、f（x）=
|